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Or suit une loi normale de moyenne 40, 5, donc: D'où:. D'après la calculatrice,, donc: > 2. a) Donner un intervalle de fluctuation asymptotique Ici et (puisque la banque affirme que 75% des demandes de prêts sont acceptées). np= 750 et n (1 – p)=250, donc les conditions de validité d'un intervalle de fluctuation aymptotique sont vérifiées. Bac ES 2013 Amérique du Nord, sujet et corrigé de mathématiques. Au seuil de 95%, l'intervalle de fluctuation asymptotique de la fréquence de prêts acceptés par la banque est: = à près par défaut à près par excès. Notez bien Lors du calcul des bornes de l'intervalle, la borne inférieure est approchée par défaut et la borne supérieure par excès. L'intervalle approché obtenu contient l'intervalle initial on peut donc affirmer qu'au moins 95% des échantillons de taille 1 000 donnent une fréquence appartenant à cet intervalle. Donc l'intervalle est un intervalle de fluctuation asymptotique au seuil de 95% de la fréquence de prêts acceptés par la banque. b) Énoncer une règle de décision sur une proportion à partir d'un intervalle de fluctuation asymptotique Attention Le risque d'erreur de 5% dans le cas où l'on rejette l'affirmation est le risque de rejeter à tort même si la proportion réelle est 0, 75, environ 5% des échantillons de taille 1 000 qu'il est possible de constituer donnent une fréquence n'appartenant pas à l'intervalle de fluctuation.
A et B sont deux événements contraires. Les données peuvent être représentées par le graphe suivant: b) Donner la matrice de transition associée à un graphe La matrice de transition associée au graphe est: c) Calculer une probabilité D'après l'énoncé, pour tout entier naturel: Or, car Léa ne s'est pas connectée le premier jour. D'où: Notez bien On remarque qu'on a bien. Puis:. La probabilité que Léa se connecte le troisième jour est 0, 88. > 2. Sujet bac 2013 amérique du nord 2017 bac maths corrige. Établir une relation de récurrence vérifiée par les termes d'une suite On a vu que, pour tout entier:. Or, donc: > 3. a) Montrer qu'une suite est géométrique Notez bien La démonstration précédente n'est pas une démonstration par récurrence. est donc une suite géométrique de raison. Son premier terme est. b) Donner l'expression du terme général de deux suites On en déduit que, pour tout entier, d'où: > 4. a) Déterminer la limite d'une suite (suite géométrique de raison 0, 1 avec 0 b) Donner une interprétation de la limite d'une suite À long terme, la probabilité que Léa se connecte un jour donné se stabilisera autour de.