Géométrie Moléculaire Exercices Corrigés

July 31, 2024

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L'essentiel pour réussir ses devoirs Géométrie repérée Exercice 3 Le plan est rapporté au repère orthonormé $(O, I, J)$. Soient $\P$ la courbe d'équation $y=f(x)$, avec $f(x)=0, 5(x^2-2x-3)$. Quelle est la nature de $\P$? Ecrire $f(x)$ sous forme canonique. Ecrire $f(x)$ sous forme factorisée. Soit $d_1$ la droite d'équation $x=2$. Déteminer les coordonnées du (ou des) point(s) où $d_1$ coupe $\P$. Soit $d_2$ la droite d'équation $y=3$. Déteminer les coordonnées du (ou des) point(s) où $d_2$ coupe $\P$. Solution... Corrigé On a: $f(x)=0, 5(x^2-2x-3)= 0, 5x^2-x-1, 5$. Géométrie moléculaire exercices corrigés des épreuves. $f$ est donc un trinôme du second degré. Par conséquent, $\P$ est une parabole. Nous cherchons la forme canonique par la méthode de complétion au carré. On a: $x^2-2x-3=x^2-2x+1^2-1^2-3$ Soit: $x^2-2x-3=(x-1)^2-1-3$ Soit: $x^2-2x-3=(x-1)^2-4$ Donc $f(x)=0, 5((x-1)^2-4)$ Soit: $f(x)=0, 5(x-1)^2-2$ On a bien écrit $f$ sous forme canonique. $f$ est un trinôme avec $a=0, 5$, $b=-1$ et $c=-1, 5$. $Δ=b^2-4ac=(-1)^2-4×0, 5×(-1, 5)=4$.

$Δ>0$. Le trinôme a 2 racines $x_1={-b-√Δ}/{2a}={1-2}/{1}=-1$ et $x_2={-b+√Δ}/{2a}={1+2}/{1}=3$. Donc l'écritue de $f$ sous forme factorisée est: $f(x)=0, 5(x+1)(x-3)$ Soit $M(x;y)$ un point de $d_1$ et $\P$. On a: $x=2$ et $y=f(x)$ Soit: $x=2$ et $y=f(2)=-1, 5$ Il n'y a qu'un seul point convenable. Nommons le A. La géométrie de quelques molécules: cours et exercices tronc commun. On a: $A(2;-1, 5)$. Soit $M(x;y)$ un point de $d_2$ et $\P$. On a: $y=3$ et $y=f(x)$ Soit: $y=3$ et $3=0, 5(x-1)^2-2$ Soit: $y=3$ et ${3+2}/{0, 5}=(x-1)^2$ Soit: $y=3$ et ($√{10}=x-1$ ou $-√{10}=x-1$) Soit: ($y=3$ et $√{10}+1=x$) ou ($y=3$ et $-√{10}+1=x$) Il y a deux points convenables. Nommons les E et F. On a par exemple: $E(1-√{10};3)$ et $F(1+√{10};3)$. Réduire...

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