Les Inéquations 2Nde
S'il est défini, il est positif ou nul si et seulement si A ( x) A(x) et B ( x) B(x) sont de même signe et il est négatif ou nul si et seulement si les deux facteurs A ( x) A(x) et B ( x) B(x) sont de signes contraires. Soit l'inéquation 2 x − 5 x + 2 ⩾ 0 \frac{2x - 5}{x+2}\geqslant 0 Cette inéquation a un sens si x + 2 ≠ 0 x+2 \neq 0 donc si x ≠ − 2 x\neq - 2 Le tableau de signe de 2 x − 5 x + 2 \frac{2x - 5}{x+2} est: 2 x − 5 x + 2 \frac{2x - 5}{x+2} est positif ou nul sur l'ensemble] − ∞; − 2 [ ∪ [ 5 2; + ∞ [ \left] - \infty; - 2\right[ \cup \left[\frac{5}{2}; +\infty \right[ Soit f f une fonction définie sur D D de courbe représentative C f \mathscr{C}_f et m m un nombre réel. Les inéquations 2nde les. Les solutions de l'inéquation f ( x) ⩽ m f(x)\leqslant m sont les abscisses des points de la courbe C f \mathscr{C}_f situés au dessous de la droite horizontale d'équation y = m y=m (On inclut les points d'intersection si l'inégalité est large, on les exclut si l'inégalité est stricte. ) De même, les solutions de l'inéquation f ( x) ⩾ m f(x)\geqslant m sont les abscisses des points de la courbe C f \mathscr{C}_f situés au dessus de droite horizontale d'équation y = m y=m Sur la figure ci-dessus, l'inéquation f ( x) ⩽ m f(x) \leqslant m a pour solution l'intervalle [ x 1; x 2] \left[x_1;x_2\right]
Les Inéquations 2Nde Les
En effet, l'opposé du carré d'un réel est toujours négatif, quel que soit le réel. Les équations et inéquations : cours de maths en seconde (2de). Une fonction est négative sur un intervalle I si et seulement si sa courbe représentative est située en dessous de l'axe des abscisses sur l'intervalle I. La courbe représentative de la fonction est située en dessous de l'axe des abscisses sur l'intervalle \left[ 0;2 \right]. La fonction représentée ci-dessus est donc négative sur l'intervalle \left[ 0;2 \right].
Résoudre une inéquation revient à déterminer le signe d'une expression. On détermine le signe d'un produit de facteurs ou d'un quotient à l'aide d'un tableau de signes, où chaque ligne détaille le signe d'un des facteurs. Le signe de l'expression globale se déduit colonne par colonne: Si le nombre de signes - d'une colonne est pair, l'expression globale est positive sur l'intervalle correspondant. Les inéquations 2nde films. Si le nombre de signes - d'une colonne est impair, l'expression globale est négative sur l'intervalle correspondant.