Puit Perdu,Regle De L'art - 15 Messages
Le château de Joux a été construit il y a dix siècles sur un promontoire y a creusé un puits pour atteindre la nappe phré connaitre la profondeur du puits, on laisse tomber une pierre, le bruit de contact de la pierre avec le fond du puits est perçu au bout d'un certain temps t=6 seconde après le lâché de la pierre. 1) On appelle t1 le temps de la chute de la pierre. La distance x parcourue par la pierre en fonction du temps t est x(t) = 1/2*g*t² ou g est l'accélération de la pesanteur (g= 9, 81 m/s). Exprimer x en fonction de t1 (équation 1) x(t1)=g*t1^2/2=(9, 81/2)*t1^2 2) Pour remonter à la surface, le son met un temps t2. Calculer la profondeur d un puit avec une pierre par. La vitesse du son est de V= 340 m/s. Exprimer x en fonction de t2 (équation 2) x(t)=v*t ==> x(t2)=v*t2=340*t2 3) En utilisant que t=t1 + t2, exprimer t2 en fonction de t1 x(t1)=x(t2) ==> =(9, 81/2)*t1^2=340*t2 ==> (9, 81/(2*340))*t1^2=t2 4) A partir des équation 1 et 2, établir l'équation 4, 9t1² + 340t1 -2040 = 0. t=t1+t2=6 ==> t1+(9, 81/(2*340))*t1^2=6 ==> (9, 81/(2)*t1^2+340*t1-340*6=0 5) Résoudre l'équation Equation du second degré qui admet deux racines x=-74, 87 et x= 5, 555 6) Calculer la profondeur du puits.
Calculer La Profondeur D Un Puit Avec Une Pierre Par
Question Établir l'équation horaire de la chute de la pierre. Donner cette relation lorsque la pierre touche l'eau du puits. Solution La pierre tombe en chute libre du haut du puits pris comme origine d'un repère. L'équation horaire de la trajectoire est: Lorsque la pierre touche l'eau, elle est à la profondeur au temps: de la remontée du son. Comment mesurer l'eau dans un puits en laissant tomber des pierres 💫 Portail Multimédia Scientifique Et Populaire. 2022. Donner cette relation lorsque le son arrive en haut du puits. Solution Le son est émis lorsque la pierre touche l'eau. Ce son remonte à la vitesse du son. L'équation horaire est alors: Lorsque le son arrive en haut du puits, il a parcouru la distance en un temps: Question En utilisant une relation liant et, reprenez les deux relations des questions précédentes et calculer: a) La durée de la chute de la pierre; b) La durée de la remontée du son; c) La profondeur du puits. Solution Le temps écoulé depuis le lâcher de la pierre et l'arrivée à l'eau du puits puis entre l'émission du bruit et l'arrivée du son au bord du puits est de 3 secondes, c'est-à-dire que: Les distances parcourues par la pierre ou par le son sont les mêmes: a) Pour la durée de la chute de la pierre, exprimons en fonction de: Que l'on utilise dans l'équation (1): On obtient une équation du second degré que l'on résout de manière classique.
Pour estimer la profondeur p d'un puits (en mètres), on lâche une pierre et on note le temps t (en secondes) qui sépare le lâcher de la pierre du bruit qu'elle fait lorsqu'elle arrive au fond du puits. On démontre que:. Question A l'aide de la calculatrice, affichez la représentation graphique de la fonction f définie par:. Vous prendrez comme fenêtre graphique:. Solution Copie d'écran calculatrice Le mode TRACE est ici déjà activé. Question En utilisant le mode TRACE de la calculatrice, estimez la profondeur du puits lorsque t=2s. Calculer la profondeur d un puit avec une pierre et. Solution En utilisant le mode TRACE (lecture graphique) et en ayant choisi un zoom permettant une approximation jugée suffisante ici: Un temps de 2s correspond à une profondeur d'environ 18. 2 m. Complément: En utilisant le tableau de valeur de la fonction: Un temps de 2s correspond à une profondeur d'environ entre 18 et 19 m. Question En utilisant le mode TRACE de la calculatrice, estimez la profondeur du puits lorsque t=3s. Solution En utilisant le mode TRACE (lecture graphique) et en ayant choisi un zoom permettant une approximation jugée suffisante ici: Un temps de 3s correspond à une profondeur d'environ 39.