Bac S 2014 Pondichéry : Sujet Et Corrigé De Mathématiques - 8 Avril 2014
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Remarque: on ne sait pas si le triangle $AEF$ est rectangle en $E$, on ne peut donc pas utiliser le théorème de Pythagore, ni la trigonométrie. Exercice 5 Rayon du cylindre: $5$ cm. Volume du cylindre: $\mathcal{V}_{cylindre} $ $= 5^2\pi \times 15 = 375\pi \text{ cm}^2$ $\approx 1178 \text{ cm}^3$. a. Volume du grand cône: $V_1 = \dfrac{\pi \times 5^2 \times 6}{3} = 50\pi \text{ cm}^3$ b. Le petit cône au sommet est une réduction du grand cône de rapport $\dfrac{2}{6} = \dfrac{1}{3}$. Brevet 2014 Pondichery - annales - Education & Numérique. Son volume est donc $V_3 = \left(\dfrac{1}{3} \right)^3 V_1 = \dfrac{50\pi}{27} \text{ cm}^3$ Le volume du tronc est donc:$V_2 = V_1-V_3 = 50\pi – \dfrac{50\pi}{27}$ $V_2=\dfrac{1350\pi}{27}-\dfrac{50\pi}{27} = \dfrac{1300\pi}{27} \text{ cm}^3 \approx 82 \text{ cm}^3$ Ce ne peut pas être le graphique $4$ car la courbe ne passe pas par l'origine de repère: si on ne met pas d'eau dans le bidon, le volume vaut $0$. Ce ne peut pas être le graphique $2$ car le volume d'eau diminue entre $15$ et environ $19$. Pour une même hauteur et un même rayon de base, le volume d'un cône est plus petit que celui d'un cylindre.
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