Exercice Etude De Fonction 1Ere Es Español
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Exercice Etude De Fonction 1Ere Es L
Exercice Etude De Fonction 1Ère Et 2Ème Année
Etudier les fonctions suivantes. f(x) = x 2 + 4 x - 1 Domaine de définition: Aucune valeur interdite, donc: D f = R. Dérivée: f '(x) = 2 x + 4 Tableau de variations: f '(x) = 0 ⇔ 2 x + 4 = 0 ⇔ x = - 2 La dérivée s'annule pour x = -2. Et: f (-2) = 4 - 8 - 1 = -5. Ce qui nous donne le tableau de variations suivant. Représentation graphique: g( x) = - x 3 + 3 x 2 + x - 4 Domaine de définition: Aucune valeur interdite, donc: D g = R. Exercice etude de fonction 1ère et 2ème année. Dérivée: g'( x) = - 3 x 2 + 6 x + 1 Tableau de variations: Trouvons les racines du polynôme dérivée de la fonction g en calculant le Δ. Δ = 36 - 4 × (-3) × 1 = 36 + 12 = 48 On a: √ Δ = √ 48 = √ 16 × 3 = 4√ 3. Les racines de g'( x) sont donc: De plus: D'où le tableau de variations suivant: Domaine de définition: On a une fraction. Qui dit fraction dit valeur interdite car le dénominateur contient l'inconnue x. Le dénominateur doit être différent de 0. x + 3 ≠ 0 ⇔ x ≠ - 3 Dérivée: La dérivée d'un quotient, rien de plus simple. On a: u = - x 2 + 4 x - 3 et v = x + 3.