Exercice Probabilité Test De Dépistage De | Serre Tete Aviateur Avec

July 11, 2024

03-10-09 à 14:44 Alors pour le 3)a); j'ai p(M barre T) = p(M barre) p(T)= 0, 9 0, 008= 0, 0072 Pour 3)b); j'ai p(M T barre) = p(M) p(T barre) = O, 1 0, 02 = 0, 002 Et pour le 3)c), j'ai p(M barre T)+ p(M T barre)=0, 0072+0, 002= 0, 0092 Pourriez-vous me dire si mes résultats sont exacts? Par contre, si vous pouviez me donner une aide pour le 4, je n'y arrive pas... Posté par Labo re: Probabilité: Test de dépistage. 03-10-09 à 14:55 tu vois... tu as trouvé Citation: 4)a) Exprimez en fonction de x la valeur diagnostique. 4a)tu recommences les calculs du 2 en remplaçant le 0, 1 par x===> tu obtiens une expression en x que je note(E(x) b) lim E(x) quand x tend vers 0 puis il faudra résoudre cette inéquation(E(x))>0, 9 Posté par Paulicious re: Probabilité: Test de dépistage. Exercice probabilité test de dépistage du cancer. 03-10-09 à 15:21 4)a) Cela doit faire alors E(x)=x p(T) ou j'ai mal compris? Posté par Labo re: Probabilité: Test de dépistage. 03-10-09 à 15:28 tu refais ces calculs avec x à la place de 0, 1 donc le 0, 9 devient 1-x Posté par Paulicious re: Probabilité: Test de dépistage.

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Toutefois, avant d'autoriser la commercialisation de ce test, vous faites appel au statisticien du ministère: ce qui vous intéresse, ce n'est pas vraiment les résultats présentés par le laboratoire, c'est la probabilité qu'une personne soit malade si le test est positif. La formule de Bayes permet de calculer cette probabilité. On note $M$ l'événement: "La personne est malade", et $T$ l'événement: "Le test est positif". Le but est de calculer $P_T(M)$. Les données que vous avez en main sont $P(M)=0, 0001$ (et donc $P(\bar M)=0, 9999$), $P_M(T)=0, 99$ et $P_{\bar M}(T)=0, 001$. Exercice probabilité test de dépistage francais. La formule de Bayes donne: $$\begin{eqnarray*} P_T(M)&=&\frac{P_M(T)P(M)}{P_M(T)P(M)+P_{\bar M}(T)P(\bar M)}\\ &=&\frac{10^{-4}\times 0, 99}{10^{-4}\times 0, 99+0, 9999\times 10^{-3}}\simeq 0, 09. \end{eqnarray*} $$ C'est catastrophique! Il n'y a que 9% de chances qu'une personne positive au test soit effectivement malade! C'est tout le problème des tests de dépistage pour des maladies rares: ils doivent être excessivement performants, sous peine de donner beaucoup trop de "faux-positifs".

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Faux positifs Difficulté: ☆☆ Lors du dépistage d'une maladie rare, touchant près d'une personne sur mille, les tests ne sont pas fiables à 100%. Après une campagne de dépistage, il y a alors des faux positifs, c'est-à-dire des personnes dépistées comme malades alors qu'elles sont saines. À l'inverse, il y a aussi des faux négatifs, c'est-à-dire des personnes dépistées comme saines mais en réalité malades. Le problème est alors de savoir quelle est la proportion de faux positifs parmi les détections. On suppose qu'un patient malade est détecté par le dépistage avec une probabilité de 99%. Un test de dépistage Exercice corrigé de mathématique Première S. À l'inverse, un patient sain est détecté comme tel avec une probabilité de 95%. Question 1) Quel est la malchance d'être diagnostiqué faux-positif, c'est à dire, quelle est la probabilité qu'une personne positive soit en fait non malade? Solution Question 2) Qu'en déduire sur le résultat d'un test positif? Comment expliquer cela? Solution

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En remplaçant a chaque fois. Est ce que c'est ça? Posté par Labo re: Probabilité: Test de dépistage. 04-10-09 à 13:56 Alors pour p(M smb]grandinter[/smb]T), je trouve 0, 98x.

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c) Calculez la probabilité d'une erreur de test. On généralise l'étude précédente dans le cas où la proportion d'individus malades dans la population est x avec O inférieur à x, qui lui-même est inférieur à 1. 4)a) Exprimez en fonction de x la valeur diagnostique. b) Que dire de la valeur diagnostique lorsque x est proche de O? A partir de quelle valeur de x la valeur diagnostique dépasse-t-elle 0, 9? J'éprouve beaucoup de difficultés à faire cet exercice. PROBABiLiTES ! "Les tests de dépistage" : exercice de mathématiques de terminale - 615913. Si vous pouviez m'aider, je vous en remercie d'avance? Posté par Labo re: Probabilité: Test de dépistage. 30-09-09 à 15:13 bonjour un début tu continues Posté par Paulicious re: Probabilité: Test de dépistage. 30-09-09 à 15:20 Je vous remercie pour ce début de réponse. Posté par Paulicious re: Probabilité: Test de dépistage. 03-10-09 à 13:47 Je suis bloqué pour la suite, pourriez-vous m'aider? Posté par Labo re: Probabilité: Test de dépistage. 03-10-09 à 14:09 c' est pourtant la même démarche je t'envoie l'arbre tu postes tes réponses... Posté par Paulicious re: Probabilité: Test de dépistage.

03-10-09 à 15:50 Donc on a P(M T)= x 0, 98 P(T) = x 0, 0, 98+(1-x 0, 008) Et p(M) sachant T = x 0, 98/(0, 098+(1-x 0, 008) Je ne crois pas que c'est ça, j'arrive pas à remplacer. Posté par Labo re: Probabilité: Test de dépistage. 03-10-09 à 17:08 mets (1-x) entre parenthèses tu refais ces calculs change les valeurs sur l'arbre... Posté par Paulicious re: Probabilité: Test de dépistage. 03-10-09 à 17:19 Donc ce que j'ai mis avant, ce n'est pas ça? Parce que je ne vois pas quelle équation cela peut donner. En remplaçant p(M)=x et p(M barre)= x-1, 2)b), on a pas x 0, 98 0, 098+(1-x) 0, 008)? Posté par Labo re: Probabilité: Test de dépistage. 03-10-09 à 21:32 cela montre que tu n'as pas recopier sans comprendre cela ne sert à rien change seulement ces valeurs sur les branches et fait les calculs P(M)=x Posté par Paulicious re: Probabilité: Test de dépistage. 04-10-09 à 11:50 Alors pour p(M T), je trouve 0, 98x. Exercice probabilité test de dépistage se. Pour p(T), je trouve 0, 972x+0, 008 et pour p(M) sachant T, je trouve 0, 98x/(0, 972x+0, 008).

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