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Programme d'enseignement de mathématiques de la classe de seconde générale et technologique NOR: MENE1901631A Arrêté du 17-1-2019 - J. O. du 20-1-2019 MENJ - DGESCO MAF 1 Vu Code de l'éducation, notamment article D. 311-5; arrêté du 17-1-2019; avis du CSE des 18-12-2018 et 19-12-2018 Article 1 - Le programme d'enseignement de mathématiques de la classe de seconde générale et technologique est fixé conformément à l'annexe du présent arrêté. Article 2 - Les dispositions du présent arrêté entrent en vigueur à la rentrée scolaire 2019. Programme de Maths complet et gratuit pour élèves de 2nde. Article 3 - Le directeur général de l'enseignement scolaire est chargé de l'exécution du présent arrêté, qui sera publié au Journal officiel de la République française. Fait le 17 janvier 2019 Le ministre de l'Éducation nationale et de la Jeunesse, Jean-Michel Blanquer
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Elle réalise une enquête auprès d'un échantillon de $200$ clients et obtient les résultats suivants. $$\begin{array}{|c|c|c|} \begin{array}{c} \text{Temps de} \\\\ \text{connexion en} \\\\ \text{heures par an}\\\\ \end{array} & \begin{array}{c} \text{Nombre} \\\\\text{d'utilisateurs} \end{array} & \begin{array}{c} \text{Effectifs} \\\\ \text{cumulés} \\\\ \text{croissants} \end{array} \\\\ [200;400[ & 15 & \\\\ [400;600[ & 32 & \\\\ [600;800[ & 35 & \\\\ [800;1000[ & 78 & \\\\ [1000;1200[ & 31 & \\\\ [1200;1400[ & 9 & \\\\ Quel est le pourcentage d'utilisateurs qui se connectent au moins $1~000$ heures? Quel est le temps moyen d'utilisation d'un ordinateur? Compléter le tableau avec les effectifs cumulés croissants. Statistique programme seconde de la. Représenter graphiquement cette série des effectifs cumulés. Correction Exercice 2 $ 31 + 9 = 40$. $40$ élèves se connectent donc au moins $1~000$ heures. $\dfrac{40}{200} = 0, 20$. $20\%$ des utilisateurs se connectent au moins $1~000$ heures. Pour calculer cette moyenne, nous allons utiliser le centre des classes.
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$\dfrac{15 \times 300 + 32 \times 500 + \ldots + 1300 \times 9}{200} = 805$. Les utilisateurs sont donc connectés en moyenne environ $805$ heures. [200;400[ & 15 & 15 \\\\ [400;600[ & 32 & 47\\\\ [600;800[ & 35 & 82\\\\ [800;1000[ & 78 & 160\\\\ [1000;1200[ & 31 & 191\\\\ [1200;1400[ & 9 & 200\\\\ Exercice 3 On connait la distribution des fréquences pour $57$ mesures de longueur, en m, réalisées au cours d'une épreuve sportive: $$\begin{array}{|l|c|c|c|c|c|} \text{classe} & [0;2[ & [2;4[ & [4;6[ & [6;8[ & |8;10[ \\\\ \text{fréquence} & 0, 14 & 0, 26 & 0, 32 & 0, 23 & 0, 05 \\\\ Établir la répartition en effectif arrondi à l'unité. Statistique programme seconde partie. Correction Exercice 3 Il faut pour cela multiplier chacune des fréquences par $57$, le nombre de mesures. \text{Effectif} & 8& 15 & 18 & 13 & 3 \\\\ Exercice 4 Pour les deux séries suivantes, calculer la moyenne, la médiane, les deux quartiles et l'étendue. $$\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|} 3&2&3&3&1&5&4&3&1&5\\\\ 2&1&4&3&3&0&1&3&3&1\\\\ 2&4&2&4&0&0&2&2&3&2\\\\ \text{Note} & 1 & 2 & 3 & 4 & 5 \\\\ \text{Effectif} & 12 & 27 & 33 & 18 & 10 \\\\ Correction Exercice 4 moyenne $= \dfrac{3 + 2 + 3 + \ldots + 2}{30} = 2, 4$.
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La moitié des valeurs d'une série sont comprises entre $Q_1$ et $Q_3$. Faux: La médiane est la moyenne de la $12$ième et de la $13$ième valeur. Exercice 7 Le tableau suivant fourni les notes des élèves d'une classe lors d'un devoir de mathématiques: $$\begin{array}{|l|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|} \text{Notes} & 2 & 4 & 5 & 7 & 8 & 9& 10 & 11 & 12 & 14 & 15 & 18 \\\\ \text{Effectifs} & 1 & 2 & 3 & 2 & 3 & 4 & 5 & 3 & 3 & 2 & 1 & 1 \\\\ Quel est le pourcentage (à $0, 1\%$ près) d'élèves de cette classe ayant obtenu une note: a. comprise entre $8$ et $12$ (valeurs incluses)? b. strictement inférieure à $9$? Déterminer l'étendue, la médiane, les quartiles de cette série. Déterminer la moyenne de la classe sur ce devoir. Dans une autre classe, il y a $20$ filles et $15$ garçons. A un contrôle, la moyenne des filles était de $11, 8$ et celle des garçons de $10, 2$. Statistique programme seconde projection. Quelle était la moyenne de la classe? Ce contrôle était commun avec la première classe de $30$ élèves, la moyenne des deux classes était de $10, 7$.
Exercice 6 Avant de rendre les copies à ses élèves, un professeur a fait quelques calculs statistiques à partir de la série de leurs notes: moyenne: $11$ médiane: $12$ $1^{\text{er}}$ quartile: $9$ $3^{\text{ème}}$ quartile: $13$ note minimale: $4$ note maximale: $15$ On sait de plus qu'il y a $24$ élèves dans la classe. Répondre par vrai ou faux aux affirmations suivantes La moitié des élèves ont une note en dessous de $11$. Il y a au moins un élève qui a eu pour note $12$. Il y a au moins un élève qui a eu $13$. La moitié des notes de la classe se situent entre $9$ et $13$. Programme d'enseignement de mathématiques de la classe de seconde générale et technologique | Ministère de l'Education Nationale et de la Jeunesse. La médiane est la $12^{\text{ème}}$ note dans la série des notes rangées dans l'ordre croissant. Correction Exercice 6 Faux: La médiane est de $12$ donc la moitié des élèves ont une note en dessous de $12$. Faux: La médiane est la moyenne de la $12$ième et de la $13$ième valeur. Elle n'appartient donc pas nécessairement à la série. Vrai: $Q_3 = 13$. Les quartiles appartiennent nécessairement à la série. Vrai: $Q_1= 9$ et $Q_3 = 13$.
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