Photomaton Porte De Versailles: Vecteurs Seconde Exercices Corrigés Pdf Anglais

July 11, 2024

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Seconde – Exercices corrigés sur les vecteurs – Géométrie Vecteur – 2nde Exercice 1: Changement de repère. Placer ces points dans le repère ci-dessous. Calculer les coordonnées du point F. On se place dans le repère (C; D, F). Lire graphiquement les coordonnées des points A et B. Vecteurs - 2nde - Exercices corrigés. Ont-elles changé par rapport au repère (O; I, J)? Calculer les coordonnées du vecteur. Ont-elles changé par rapport au repère (O; I, J). Exercice 2: Vrai ou faux sur les vecteurs. Dire si chaque affirmation est vrai ou fasse. Justifier. Vecteurs – 2nde – Exercices avec correction à imprimer rtf Vecteurs – 2nde – Exercices avec correction à imprimer pdf Correction Correction – Vecteurs – 2nde – Exercices avec correction à imprimer pdf Autres ressources liées au sujet Tables des matières Vecteur - Repères du plan – vecteurs - Géométrie - Mathématiques: Seconde - 2nde

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Ces deux vecteurs sont donc colinéaires et les droites $(DE)$ et $(CA)$ sont parallèles. $\quad$

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a. Déterminer les coordonnées des points $A$, $C$, $E$ et $D$ dans ce repère. b. Les droites $(DE)$ et $(CA)$ sont-elles parallèles? Correction Exercice 7 La figure dépend évidemment de l'emplacement des points $A$, $B$ et $C$. a. Dans le repère $\left(A;\vect{AB};\vect{AC}\right)$ on a: $A(0;0)$, $B(1;0)$ et $C(0;1)$. Ainsi $\vect{AB}(1;0)$, $\vect{AC}(0;1)$ $\vect{CB}(1;-1)$ D'après la relation de Chasles on a: $\begin{align*}\vect{AE}&=\vect{AC}+\vect{CE} \\ &=\vect{AC}-2\vect{AC}+\dfrac{1}{2}\vect{AB} \\ &=-\vect{AC}+\dfrac{1}{2}\vect{AB} \end{align*}$ Par conséquent $\vect{AE}\left(-0+\dfrac{1}{2}\times 1;-1+\dfrac{1}{2}\times 0\right)$ soit $\vect{AE}(0, 5;-1)$. Ainsi $E(0, 5;-1)$. Seconde. $\vect{AD}=\dfrac{5}{2}\vect{AC}+\dfrac{1}{2}\vect{CB}$ Par conséquent $\vect{AD}\left(\dfrac{5}{2}\times 0+\dfrac{1}{2}\times 1;\dfrac{5}{2}\times 1+\dfrac{1}{2} \times (-1)\right)$ soit $\vect{AD}(0, 5;2)$. Ainsi $D(0, 5;2)$. $\quad$. b. D'une part $\vect{DE}(0;-3)$ D'autre part $\vect{CA}(0;-1)$. On constate donc que $\vect{DE}=3\vect{CA}$.

Donc $N(6;5)$. a. $\overrightarrow{AP}\left(x_P+2;y_P-1\right)$ et $\overrightarrow{AB}(1;3)$. On veut que $\overrightarrow{AP}=-3\overrightarrow{AB}$. Donc $\begin{cases} x_P+2=-3\\\\y_P-1=-9 \end{cases}$ $\ssi \begin{cases} x_P=-5\\\\y_P=-8\end{cases}$. $\overrightarrow{AQ}\left(x_Q+2;y_Q-1\right)$ et $\overrightarrow{AC}(4;2)$. On veut que $\overrightarrow{AQ}=-3\overrightarrow{AC}$. Donc $\begin{cases} x_Q+2=-12\\\\y_Q-1=-6 \end{cases}$ $\ssi \begin{cases} x_Q=-14\\\\y_Q=-5\end{cases}$. Par conséquent $P(-5;-8)$ et $Q(-14;-5)$. Vecteurs seconde exercices corrigés pdf 1. b. D'une part $\overrightarrow{MN}(6;-2)$ D'autre part $\overrightarrow{PQ}(-9;3)$ Ainsi $6 \times 3-(-2)\times (-9) = 18-18 = 0$. Les deux vecteurs sont colinéaires. Donc les droites $(MN)$ et $(PQ)$ sont parallèles. Exercice 7 On considère trois points $A$, $B$ et $C$ non alignés d'un repère $\Oij$. Construire les points $E$ et $D$ tels que $\vect{CE}=-2\vect{AC}+\dfrac{1}{2}\vect{AB}$ et $\vect{AD}=\dfrac{5}{2}\vect{AC}+\dfrac{1}{2}\vect{CB}$. On munit le plan d'un nouveau repère $\left(A;\vect{AB};\vect{AC}\right)$.

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