Cours - Quentin Fortier
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Extrait du cours d'informatique de MPSI ….. 1. Generalites 1. 1. Comment mesurer la performance d'un programme? Bien entendu, la premiere vertu d'un programme est sa correction, la suivante etant sa terminaison. Une fois ces proprietes satisfaites, il reste a savoir dans quelle mesure le programme propose est ecace: c'est l'objet du domaine de l'informatique appele complexite. On distingue surtout deux types de complexite: la complexite temporelle, qui evalue la rapidite de l'algorithme, et la complexite spatiale, qui evalue l'occupation memoire de l'algorithme. Informatique mpsi cours particuliers. Les progres de l'informatique ont fait perdre de l'importance a la complexite spatiale: nous nous concentrerons surtout sur la complexite temporelle. Bien entendu, il est hors de question d'evaluer concretement cette complexite temporelle, en chronometrant un programme: cela n'aurait qu'une valeur empirique, non predictive, dependrait fortement du hardware sur lequel le programme tourne, dependrait des donnees initiales (par exemple, il est facile de tester si 2 est premier, ca l'est moins pour 2 43112609 1).
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Remarque. En MP, on dira plutôt que la signature est l'unique... Petit théorème de Fermat, combinatoire et action de groupe Posted on May 24, 2019 On propose dans cet article une preuve alternative du petit théorème de Fermat via des considérations combinatoires. Informatique mpsi cours de la. On en profitera pour introduire la notion d'action de groupe, primordiale en théorie des groupes. Introduction naïve On s'intéresse aux nombres de façons de colorier les sommets d'un polygone régulier à $p$... Enveloppe d'une famille de droites Posted on November 20, 2018 Récemment, j'ai vu une belle vidéo sur Youtube où il était question de figures obtenues à l'aide de tables de multiplication. Plus précisément, on fixe un entier $r$; on dispose régulièrement des points sur le cercles unité numérotés de $0$ à $n-1$; on relie chaque... [Read More]
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Fin avril, début mai Cours Nombres fini, début cours graphe TP Nombres DS info le jeudi 12 mai 15h-16h Jeudi 12 mai: cours 1h, DS 1h, TP en classe entière 1h
Il n'est pas non plus utile de donner precisement la complexite de l'algorithme, mais plut^ot son ordre de grandeur. Il nous faut donc trouver un cadre d'etude theorique pour evaluer la rapidite d'un programme. 1. 2. Notion de tailles de donnees, classes de complexite La plupart des algorithmes ont un argument entier (test de primalite, factorisation), plusieurs (algorithme d'Euclide, exponentiation) ou leur execution depend d'un entier naturel (taille d'une liste, d'un vecteur): nous noterons n un entier, representant la taille de donnees, dont les algorithmes dependront. Pour un entier, ce peut etre le nombre de bits. Programme Informatique MPSI | Les Sherpas. Outre la notation de Landau O, nous utiliserons egalement la notation , signi ant que deux suites ont meme ordre: u n= (vn) signi e u n= O(vn) et v n= O(u). Selon la taille de donnees n, l'algorithme va eectuer un certain nombre de t^aches, dont certaines auront n un poids bien plus grand dans le temps d'execution. Nous ne compterons que le nombre c de ces operations couteuses.