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Exercice: Résoudre l'équation suivante: x 2 = 9 Questions flash Pour finir, voici deux questions flash. Ils te permettront de vérifier si tu as bien acquis le cours: Résoudre l'équation x 2 = 16 Développer les expressions suivantes: (x + 2) 2 et (x – 2) 2 Réalisateur: Didier Fraisse Producteur: France tv studio Année de copyright: 2020 Publié le 16/07/20 Modifié le 31/01/22 Ce contenu est proposé par
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Développer et réduire une expression Le calculateur permet de développer et réduire une expression en ligne, pour parvenir à ce résultat, le calculateur combine les fonctions réduire et développer. Il est par exemple possible de développer et réduire l' expression suivante `(3x+1)(2x+4)`, le calculateur renverra l'expression sous deux formes: l'expression sous sa forme développée `3*x*2*x+3*x*4+2*x+4` l'expression sous sa forme développée et réduite `4+14*x+6*x^2`. Distributivité de la multiplication par rapport à l'addition Pour développer des expressions mathématiques, le calculateur utilise la distributivité de la multiplication par rapport à l'addition. C'est grâce à cette propriété que le calculateur est capable de développer des expressions qui contiennent des parenthèses. La distributivité de la multiplication par rapport à l'addition s'écrit a*(b+c)=a*b+a*c. Développer 4x 3 au carré pc. La fonction developper permet de retrouver ce résultat: developper(`a*(b+c)`). Exercices sur le développement mathématique.
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L'aire du rectangle est donnée à la fois par: $(a+b)(c+d) $ et $a \times c+a \times d + b \times c+b \times d$ (la somme des aires de chaque rectangle) Exemple 1: $A = ({x}+{6})({3}x+{1})$ Je développe. $A= x \times {3}x + x \times {1}+ 6 \times {3}x+ 6 \times {1}$ Je réduis les produits. $A= {3}x^2+ x + 18x+ 6)$ Je réduis la somme. $A= {3}x^2+ 19 x +6)$ Exemple 2: $B = ({5}x-{6})({2}x+{1})$ Je transforme les soustractions en additions.. $B = ({5}x \textbf{+(-6)})({2}x+{1})$ Je développe. $B= {5}x \times {2}x+{5}x \times {1}+(-{6}) \times {2}x+(-{6}) \times {1}$ Je réduis les produits. $B= {10}x^2+{5}x +(-{12}) x+(-{6})$ Je réduis la somme. Résoudre (2x+3)^2-6x-9=0 | Microsoft Math Solver. $B= {10}x^2+(-{7}) x+(-{6})$ B Identités remarquables Propriété 1: Les identités remarquables (seule la première est au programme): $(a-b)(a+b)=a^2-b^2$ $(a+b)^2=a^2+2ab+b^2$ $(a-b)^2=a^2-2ab+b^2$ Remarque 1: Ces propriétés servent à factoriser rapidement et aussi développer. Exemple 1: Factoriser $A = {16}x^{2} -{9}$ $A = (4x)^{2} -{3^2}$ $A = (4x+3)(4x-3)$ 1ere formule Exemple 2: Développer $B = {(x+3)(x-3)$ $A = x^{2} -{3^2}$ $A = x^{2} - 9$ 1ere formule VII Le calcul comme outil de démonstration Exemple 1: On veut montrer que la somme de 3 nombres consécutifs est toujours divisible par 3, on peut utiliser le calcul littéral.
Alors honnêtement déjà pour comprendre ce que tu as fait j'ai du chercher la logique. Pour la première équation il me semble qu'il faut passer tout les chiffres d'un côté et les x de l'autre. Donc je trouve x=-6+2/2 x=-2 C'est ca? et pour la seconde je me souviens maintenant du théorème de Thalès, c'est ca? mais là je ne trouve pas la suite, désolé. Posté par jacqlouis re: (4x+3)au carré & polynôme (3x+1)2x= pour mon examen 24-08-10 à 10:50 Je pense que tu mélanges un peu tous tes souvenirs. Le 1er calcul n'est pas une équation (trouver la valeur de l'inconnue? ), Non, on demande un développement. La formule à utiliser est simplement (celle du cours, tu te souviens): a*(b + c) = a*b + a*c (je mets * pour multiplier) Le 2ème part du même principe, mais quand on connaît les formules, cela va plus vite: ( a + b)² = a² + 2 ab + b². Cela te revient? Mais Thalès n'a rien à voir ici! Développer et réduire, exercice de Autres - 700669. Posté par stfy re: (4x+3)au carré & polynôme (3x+1)2x= pour mon examen 24-08-10 à 11:16 Ok donc on remplace l'inconnu par un chiffre x=1 par exemple?
Développer et factoriser des expressions algébriques dans des cas très simples. Notions de variable, d'inconnue. Utiliser le calcul littéral pour prouver un résultat général, pour valider ou réfuter une conjecture. Comprendre l'intérêt d'une écriture littérale en produisant et employant des formules liées aux grandeurs mesurables (en mathématiques ou dans d'autres disciplines). Définition 1: Une expression littérale est une expression mathématique contenant une ou plusieurs lettres qui désignent des nombres. Développer (x + 3 )au carré. Exemple 1: Longueur d'un cercle: $\pi \times 2 \times r$ où $r$ représente le rayon du cercle et $\pi$ est un nombre constant qui vaut environ 3, 14… L'aire d'un carré est donné par $c \times c$ où c représente le côté du carré Propriété 1: Simplification d'une expression littérale: On peut simplifier les expressions en supprimant le signe $\times$ si et seulement s'il est suivi d'une lettre (ou parenthèse) ou en utilisant les puissances. Exemple 2: $x \times 6$ n'est pas simplifiable car le signe $\times$ est suivi de 6 mais on peut procéder comme cela: $x \times 6 = 6 \times x = 6 x$ $\pi \times 2 \times r = 2 \times \pi \times r = 2 \pi r$ $c \times c \times c = c ^3$ II Calculer la valeur d'une expression littérale et tester une égalité Définition 1: On calcule la valeur d'une expression littérale lorsque l'on attribue une valeur aux lettres contenues dans l'expression.
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